terça-feira, 26 de setembro de 2017

Jovem natural de Santana de Mangueira "domina as curvas planas" em tese no IMPA

No período em que se dedicava à dissertação na área de Álgebra Comutativa, conheceu o IMPA, quando de um Colóquio e de duas edições do Curso de Verão


Se Ayrton Senna dominava com maestria as curvas nas pistas de automobilismo, Roberto Carlos cantava com propriedade as curvas da Estrada de Santos, o matemático Wállace Mangueira de Sousa acaba de se tornar doutor no assunto, mas no quesito Matemática.

Natural de Santana da Mangueira, cidade de 6 mil habitantes do interior da Paraíba, Wállace foi parar na Matemática meio que por acaso. A facilidade com os números desde o início dos estudos fez com que, ao fim do Ensino Médio, seguisse o conselho de um colega e prestasse vestibular para a disciplina. Foi aprovado para a graduação na Universidade Federal da Paraíba.

Na faculdade, ele descobriu o gosto pela matéria. “Uma coisa que me ajudou a gostar mais da Matemática foi quando iniciei um pequeno projeto de iniciação científica com o professor Fernando Xavier. Ele me levou para um lado da Matemática que me fez ficar noites acordado estudando, apaixonado.” A paixão foi arrebatadora, a ponto de não perder tempo e emendar o mestrado logo após concluir a graduação.

No período em que se dedicava à dissertação na área de Álgebra Comutativa, conheceu o IMPA, quando de um Colóquio e de duas edições do Curso de Verão. Se a Matemática foi
conquistando-o aos poucos, o amor pelo IMPA foi à primeira vista, a ponto de declarar aos colegas que só sairia daqui “se alguém o arrancasse”.

Em 11 de setembro, o matemático paraibano, orientado pelo pesquisador Eduardo Esteves (IMPA), defendeu a tese “Limites de Pontos de Ramificação de Curvas Planas, Usando Folheações”, para a banca formada por Carolina Araujo, Jorge Vitório Pereira e Karl-Otto (IMPA), Israel Vainsencher (Universidade Federal de Minas Gerais) e Nivaldo Medeiros (Universidade Federal Fluminense).

O trabalho na área de Geometria Algébrica, com certa relação com a Teoria de Folheações Singulares e a Geometria Enumerativa, versa sobre curvas planas. Para explicar o assunto, Mangueira de Souza faz uma analogia entre o assunto tratado na tese e um elástico.

“Suponhamos que você tem um elástico, daqueles usados para prender dinheiro (curvas). Segurando em pontos extremos, o que acontece se puxarmos muito? Ele pode arrebentar. Mas, suponhamos que ele seja bem resistente. Ao esticarmos muito (tomando o limite), podemos deformá-lo em algo que mais parece duas linhas paralelas (reta dupla). Bom, temos um conceito semelhante a isto quando tratamos de deformações”, explica.

Quando as curvas são lisas, podemos associar outros objetos a ela. Para fazê-lo de forma precisa, é conveniente deformar as curvas lisas. Sendo esta deformação plana, o que acontece com, por exemplo, as curvas duais das curvas lisas quando estas se deformam numa curva não reduzida?

“Minha tese descreve, num contexto um pouco mais geral, o que acontece com o limite dos pontos de ramificação de um sistema linear sobre uma família de curvas, cuja fibra genérica é reduzida, quando o termo limite pertence a maior componente das curvas não reduzidas”, completa.

Se para os leigos o trabalho do novo doutor do IMPA não diz muita coisa, para a academia ele é um grande achado, especialmente porque ser “um problema, num contexto geral, que ultrapassa a barreira dos 130 anos de pertinência em algumas mentes de matemáticos brilhantes”.

Para termos uma dimensão real dos resultados de Mángueira de Souza, é importante saber que o matemático dinamarquês Hieronymus Georg Zeuthen calculou o limite de curvas duais de uma família de curvas planas de grau baixo em 1873. Seus resultados foram obtidos de forma heurística, ou seja, descobriu por acaso e só quase cem anos depois alguns pesquisadores confirmaram seus resultados.

“Na minha tese, que tem como base um trabalho do Esteves e Nivaldo Medeiros (UFF), conseguimos ir um pouco mais além destes resultados”, garante o paraibano.

Os resultados obtidos por Wállace Mangueira de Souza, guardados a sete chaves, podem mudar o panorama da Geometria Algébrica. Mas os detalhes disso o doutor só quer revelar quando o artigo, após a publicação, for avaliado por seus pares.

Para ele, um resultado tão expressivo só foi possível com a contribuição do orientador Eduardo Esteves e do IMPA. “Ser orientado por Esteves foi uma experiência extremamente enriquecedora e de fundamental relevância para o sucesso do trabalho, tendo em vista o problema que ele me propôs e como pudemos trabalhar em favor de um resultado satisfatório.”

Sobre o IMPA, Mangueira de Souza destaca a qualidade do ensino e da pesquisa realizada no instituto. “Os mais de 60 anos desta trajetória de sucesso se solidificam cada vez mais e se refletem nos alunos da instituição, que buscam aproveitar ao máximo o que é oferecido aqui”, diz.

Ainda trabalhando no paper sobre a tese, o matemático segue com o futuro indefinido. Aguarda o resultado da aplicação no pós-doutorado em instituições nacionais e estrangeiras para decidir seu rumo.

“Enquanto isso, aproveito o tempo para avançar em minhas pesquisas científicas e procurar boas oportunidades no mercado de trabalho.” Porém, não descarta voltar à Paraíba para dar sua contribuição. Afinal, é apenas o segundo morador da cidade a ter um doutorado.

Assessoria

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